Baldvin Oddsson hóf trompetnám við Tónskóla Sigursveins fimm ára gamall og lauk þaðan framhalds-og burtfararprófi með tónleikum í Seltjarnarneskirkju tíu árum síðar.
Baldvin hefur síðan verið við tónlistarnám í Bandaríkjunum, fyrst við Interlochen Arts Academy í Michigan, þá við San Francisco Conservatory of Music og loks veturlangt hjá trompeteinleikaranum Stephen Burns í Chicago.
Baldvin lauk námi frá Manhattan School of Music árið 2016. Í Michigan fór hann með sigur af hólmi í einleikarakeppni skólans og lék í kjölfarið einleik með skólahljómsveitinni.
Baldvin sigraði einnig í keppni ungra einleikara með Sinfóníuhljómsveit Íslands og lék einleik með hljómsveitinni, auk þess sem hann lék margoft með trompetdeild hljómsveitarinnar.
Baldvin kom fram á Kirkjulistahátíð í Hallgrímskirkju árið 2013 ásamt kennara sínum, trompetvirtúósinum Stephen Burns.
Þá lék hann á Hátíðarhljómum við áramót í Hallgrímskirkju í lok árs 2017 og 2018 og kom fram á Alþjóðlegu orgelsumri í kirkjunni árið 2018.